Odpowiedź :
długości przekątnych:
x
x-3
pole rombu = [tex]\frac{x(x-3)}{2}[/tex]=[tex]\frac{x^{2}-3x}{2}[/tex]
jeśli krótszą przekątną zmniejszymy o 6 to bedzie miała długość x-9
a pole takiego rombu będzie wynosiło [tex]\frac{x(x-9)}{2}[/tex]=[tex]\frac{x^{2}-9x}{2}[/tex]
teraz żeby wyliczyć różnice musimy odjąć od siebie pola
[tex]\frac{x^{2}-9x}{2}[/tex]-[tex]\frac{x^{2}-3x}{2}[/tex]=[tex]\frac{-12x}{2}[/tex] = -6x
czyli pole tego rombu o mniejszych przekątnych będzie o 6-krotność dłuższej przekątnej (x) mniejsze.