👤

Kulę o promieniu 6 kroimy na dwie jednakowe części płaszczyzną przechodzącą przez środek kuli. Jaką powierzchnię ma otrzymana w ten sposób półkula?

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]P_{c} = 108\pi \ [j^{2}][/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pole tej półkuli składa się z połowy powierzchni sfery i pola koła przekroju.

Połowa poierzchni sfery:

[tex]P_1 = \frac{1}{2}\cdot4\pi r^{2}[/tex]

Pole koła przekroju:

[tex]P_2 = \pi r^{2}[/tex]

Ple całkowite:

[tex]P_{c} = P_1+P_2 = \frac{1}{2}\cdot4\pi r^{2}+\pi r^{2} = 2\pi r^{2}+\pi r^{2} = 3\pi r^{2} = 3\pi \cdot6^{2} = 108\pi \ [j^{2}][/tex]