👤

Trójkąty ABC i PQR są podobne. Boki trójkąta ABC mają długości: 12, 6, 10. Różnica między długością najdłuższego boku trójkąta PQR a długością jego boku najkrótszego jest równa 9. Oblicz obwód trójkąta PQR.

Odpowiedź :

Te trójkąty (podobne) to tak naprawdę trójkąty o tych samych kątach i bokach o długości większej lub mniejszej ileś razy (możemy powiedzieć, że jeden jest w skali 1:x względem drugiego)

W związku z tym:

najdłuższy bok trójkąta ABC: 12

najkrótszy bok trójkąta ABC: 6

RÓŻNICA: 12 - 6 = 6

w trójkącie PQR róznica ta wynosi 9

6 * 1,5 = 9, czyli boki trójkąta PQR będą 1,5 razy dłuższe niż ABC

12 * 1,5 = 18

6 * 1,5 = 9

10 * 1,5 = 15

18+9+15 = 42

Odp. Obwód trójkąta PQR wynosi 42.