[tex]2009^{2011}=2009^{2008+3}=2009^{4\cdot 502+3}=(2009^4)^{502}\cdot 2009^3[/tex]
Ostatnią cyfrą 2009⁴ jest 1 (bo (9²)²=81²)
Ostatnią cyfrą (2009⁴)⁵⁰² jest 1 (bo 1 do dowolnej potęgi to 1)
Ostatnią cyfrą 2009^3 jest 9 (bo 9*9=81, a 9*1=9)
Ostatnią cyfrą 2009²⁰¹¹ będzie więc 9
