Odpowiedź :
Odpowiedź:
Dany jest równoległobok ABCDABCD. Na przedłużeniu przekątnej ACAC wybrano punkt EE tak, że |CE|=12|AC||CE|=12|AC|. Uzasadnij, że pole równoległoboku ABCDABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta DCEDCE.
Rozwiązanie:
Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.
Tak naprawdę kluczem do sukcesu jest dorysowanie wspólnej wysokości trójkąta ACDACD oraz rozwartokątnego trójkąta DCEDCE z wierzchołka DD. Warto też zauważyć, że pole trójkąta ACDACD jest dwa razy mniejsze od pola naszego równoległoboku.
Krok 2. Zapisanie wzoru na pole trójkąta DCEDCE oraz ACDACD.
Trójkąt DCEDCE jest rozwartokątny, jego podstawą niech będzie |CE||CE|, a wysokością dorysowany odcinek hh. Otrzymamy więc:
PDCE=12⋅|CE|⋅hPDCE=12⋅|CE|⋅h
W treści zadania mamy podaną informację, że |CE|=12|AC
Szczegółowe wyjaśnienie:
pozdrawiam~monkaest