👤

Zad 3!Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi, pole powierzchni całkowitej i objętość podanych graniastosłupów.

Zad 3Oblicz Sumę Długości Wszystkich Krawędzi Pole Powierzchni Całkowitej I Objętość Podanych Graniastosłupów class=

Odpowiedź :

a) *Suma długości krawędzi

(10+12+12)*2+25*3=20+24+24+125=193 cm

*Pole powierzchni całkowitej

Potrzebuję, więcej czasu, żeby to obliczyć, a na chwilę obecną tego czasu nie mam:( Postaram się uzupełnić w najbliższym czasie!

b) *Suma długości krawędzi

Używamy Twierdzenia Pitagorasa do obliczenia przeciwprostokątnej trójkąta znajdującego się w podstawie:

[tex]13^{2}[/tex]+[tex]5^{2}[/tex]=[tex]c^{2}[/tex]

169+25=[tex]c^{2}[/tex]

[tex]c^{2}[/tex]=194/[tex]\sqrt{}[/tex]

c=[tex]\sqrt{194}[/tex]

Zatem suma długości krawędzi wynosi: (13+5+[tex]\sqrt{194}[/tex])*2+11*3=26+10+2

*Pole powierzchni całkowitej

Potrzebuję, więcej czasu, żeby to obliczyć, a na chwilę obecną tego czasu nie mam:( Postaram się uzupełnić w najbliższym czasie!

*Objętość: 11*13*5=715 [tex]cm^{2}[/tex]

c) *Suma długości krawędzi

7*4+15*4+22*4=28+60+88=176 cm

*Pole powierzchni całkowitej

Pc=2*Pp+Pb

Pp=7*15=105 [tex]cm^{2}[/tex]

Pb=7*22=154 [tex]cm^{2}[/tex]

Pc=2*105+154=210+154=364 [tex]cm^{2}[/tex]

*Objętość

15*7*22=2310 [tex]cm^{2}[/tex]