Rozwiązanie:
Rysunek w załączniku.
Wszystkie zaznaczone odcinki wynikają z własności trójkątów o kątach wewnętrznych [tex]30,60,90[/tex]. Z zadania wiemy, że:
[tex]x+2x=24\\3x=24\\x=8[/tex]
Obliczamy długości podstaw:
[tex]|AB|=2x\sqrt{3} =16\sqrt{3}\\|CD|=x\sqrt{3}=8\sqrt{3}[/tex]
Obliczamy wysokość trapezu:
[tex]h=\frac{1}{2}x+x=\frac{3}{2}x=12[/tex]
Obliczamy pole trapezu:
[tex]P=\frac{(a+b)h}{2}=\frac{(16\sqrt{3}+8\sqrt{3}) 12 }{2} =6*24\sqrt{3} =144\sqrt{3}[/tex]
