👤
Rozwiązane

Proszę o rozwiązanie podpunktu a)

W pieszej wycieczce uczestniczy 5 dziewcząt i 4 chłopców. Idą w szyku zwanym "gęsiego". Ile istnieje różnych sposobów ustawienia się, jeżeli:

(a) chłopcy nie mogą sąsiadować z chłopcami, a dziewczęta z dziewczętami.
(b) ustawienie w kolumnie jest dowolne.

Podpunkt b) to jest 9!, a podpunkt a) ?

Odpowiedź :

Rudy1johnygo

Szczegółowe wyjaśnienie:

c - chłopak

d - dziewczyna

Takie ustawienie wyglada w ten sposob

d c d c d c d c d

Mamy 5 dziewczyn i 4 chłopców. Kazdy z nich:

dziewczynek i chłopców sa różni od siebie, więc możemy ich rozróżnić.

Wiec na pierwszym miejscu dla dziewczyn mozemy je ustawic na 5 sposobów, na drugim na 4, bo na pierwszym jest już jedna, na 3 miejscu na 3 sposoby, i tak dalej i tak dalej. więc dziewczynki mozemy ustawic na 5! sposobów

Chłopców ustawiamy w podobny sposób, więc na 4! sposobów.

Więc ostatecznie mozemy ustawic na

5!*4!

Go Studier: Inne Pytanie