Liczymy długości odcinków:
[tex]a= |AB|= \sqrt{(4+1)^2+(1-3)^2}=\sqrt{5^2+ (-2)^2} =\sqrt{25+4}=\sqrt{29}\\\\b= |BC|= \sqrt{(2-4)^2+(-4-1)^2}=\sqrt{(-2)^2+(-5)^2}=\sqrt{4+25}=\sqrt{29} \\c=|AC| =\sqrt{(2-(-1))^2+(-4-3)^2}=\sqrt{3^2+(-7)^2}=\sqrt{9+49}=\sqrt{58}\\[/tex]
Sprawdzamy Pitagorasa:
[tex]a^2 + b^2 = c^2 \\\sqrt{29}^2 +\sqrt{29}^2 = \sqrt{58}^2\\29+29 = 58\\58=58\\L=P[/tex]
Twierdzenie Pitagorsa zachodzi -> Trójkąt jest prostokątny.
[tex]P = \frac{ab}{2}=\frac{\sqrt{29}\cdot \sqrt{29}}{2} =29/2 =14,5[/tex]
