Szczegółowe wyjaśnienie:
1)
tg a = sin a/cos a= 5
sin a= 5cos a | ()²
--------------------
sin²a =25cos²a
1 -cos²a =25cos²a
24cos²a = 1
cos²a =24
cos a = 1/√24 = 1/2√6 =√6/12
sin a -cos a = 5cos a -cos a =
4cos a = 4*√6/12 = √6/3
========================
2)
Z tw. Pitagorasa
przeciwprostokątna
c =√ (6²+8²) =√(36+64) =√100 =10
Najmniejszy kąt leży naprzeciw boku
o długości 6
sinus a = 6/przeciwprostokątna
sin a = 6/10 =3/5
=========================
3)
0°<a<90°
sin a -cos a =1/3 | ()²
sin²a -2sin a * cos a +cos²a = 1/9
1 - 2sin a * cos a =1/9
-2 sin a* cos a = -8/9 | :(-2)
sin a * cos a = 4/9
==========================
4)
sinx <√3/2 x E (0;2π)
sinx < sin π/3 lub sinx < sin 2π/3
0 < x < π/3 lub 2π/3 < x < 2π
czyli
x E (0; π/3) u (2π/3 ; 2π)
==========================
