👤
Rozwiązane

x2+3x+k-1=0 dla jakiej wartosci parametru k to rownanie ma dwa różne pierwiastki ujemne ​

Odpowiedź :

Louie314go

Rozwiązanie:

[tex]x^{2}+3x+k-1=0\\\Delta>0\\\Delta=9-4(k-1)=9-4k+4=13-4k\\13-4k>0\\4k<13\\k<\frac{13}{4}\\x_{1}+x_{2}<0\\-3<0\\x_{1}x_{2}>0\\k-1>0\\k>1[/tex]

Zatem ostatecznie:

[tex]k \in (1,\frac{13}{4})[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie