Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
x-liczba chłopców
x+30 liczba dziewcząt
x+x+30=360
2x=360-30
2x=330 /:3
x=165 liczba chłopców
165+30=195 liczba dziewcząt
sprawdzenie 195+165=360
odp. W tej szkole jest 165 chłopców i 195 dziewcząt.
2.
x-liczba pierwsza
x+45 liczba druga
x+x+45=205
2x=205-45
2x=160 /:2
x=80 pierwsza liczba
80+45 = 125 druga liczba
sprawdzenie 80+125=205
Odp. Szukane liczby to 80 i 125.
3.
x- cena tańszej książki
4x - cena droższej książki (jeśli jedna była 4 x tańsza to druga była 4x droższa)
x+4x=125
5x=125 /:5
x=25 zł cena tańszej książki
4*25zł = 100 zł cena droższej książki
sprawdzenie 100zł+25zł=125zł
odp. Książki kosztowały 100 zł i 25 zł.
4.
x- długość ramienia trójkąta
x-5cm długość podstawy (jeśli ramię jest o 5cm dłuższe od podstawy to podstawa jest o 5cm krótsza od ramienia)
obwód = suma długości wszystkich boków trójkąta
x+x+x-5 = 34
3x-5=34
3x=34+5
3x=39 /:3
x= 13cm długość ramienia
13cm - 5cm = 8cm długość podstawy
spr 13cm + 13cm + 8cm = 34cm
Długości boków trójkąta to podstawa 8 cm i 2 ramiona po 13 cm.
5.
x-wiek Kasi
x-4 wiek Basi (Basia jest młodsza od Kasi o 4 lata)
x+4 wiek Poli (Pola jest starsza od Kasi o 4 lata)
x+x-4+x+4=33
3x=33 /:3
x=11 lat wiek Kasi
11-4=7 lat wiek Basi (Kasia jest od niej 4 lata starsza więc się zgadza)
11+4=15 lat wiek Poli (Kasia jest od niej 4 lata młodsza więc się zgadza)
spr 11lat+15lat+7lat= 33 lata mają łącznie
Odp. Kasia ma 11 lat, Basia 7 lat a Pola 15 lat.
6.
x- długość boku krótszego
x+6 długość boku dłuższego
obwód równoległoboku to 2*bok krótszy + 2* bok dłuższy
2x+2(x+6)=52
2x+2x+12=52
4x=52-12
4x=40
x=10 cm długość boku krótszego
10cm+6cm=16cm długość boku dłuższego
sprawdzenie 2*10cm+2*16cm=20cm+32cm=52cm
odp. Długości boków równoległoboku to 2 boki 10cm i 2 boki 16 cm.
7.
Pieniądze Julii i Zosi teraz: 500 zł
Pieniądze Julii i Zosi po zwiększeniu o 50 zł (dla każdej dziewczynki):
500 zł + 50 zł + 50 zł = 600zł
x pieniądze Julii po zwiększeniu o 50 zł
2x pieniądze Zosi po zwiększeniu o 50 zł
x+2x=600
3x=600 /:3
x=200 zł pieniądze Julii po zwiększeniu o 50 zł
2*200 zł=400 zł pieniądze Zosi po zwiększeniu o 50 zł
200 zł - 50 zł = 150 zł obecne oszczędności Julii
400zł - 50 zł = 350 zł obecne oszczędności Zosi
Sprawdzenie: 150 zł + 350 zł = 500zł
Odp.Obecne oszczędności Julii to 150 zł obecne oszczędności Zosi to 350 zł.
