Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Równania równoważne są to równania, które mają ten sam zbiór rozwiązań.
Do obu stron równania możemy dodać/odjąć dowolne wyrażenie otrzymując równanie równoważne.
Obie strony równania możemy pomnożyć/podzielić przez liczbę różną od 0 otrzymując równanie równoważne.
Na początku pozbywamy się mianowników mnożąc obustronnie przez wspólny mianownik równy 6:
[tex]\dfrac{x-3}{2}+8=\dfrac{x+5}{3}+2,5\qquad|\cdot6\\\\6\!\!\!\!\diagup^3\cdot\dfrac{x-3}{2\!\!\!\!\diagup_1}+6\cdot8=6\!\!\!\!\diagup^2\cdot\dfrac{x+5}{3\!\!\!\!\diagup_1}+6\cdot2,5\\\\3(x-3)+48=2(x+5)+15[/tex]
Korzystamy z rozdzielności mnożenia względem dodawania/odejmowania:
[tex]3x-9+48=2x+10+15\\\\3x+39=2x+25\qquad|-39\\\\3x=2x-14\qquad|-2x\\\\x=-14[/tex]
