👤
Rozwiązane

Na boku AB trójkąta ABC wybrano punkt D , a na boku AC – punkt E w taki sposób, że odcinek DE jest równoległy do odcinka BC . Wiadomo, że ∣BD∣= 6 ∣AC∣= 25 ∣AE∣= 10. Długość odcinka AD wynosi
A)4
B)10
C)15
D)20

Odpowiedź :

Jola6609go

Zadanie

lBDl = 6

lACl = 25

lAEl = 10

lADl = x

lABl = x + 6

Korzystamy z twierdzenia Talesa

[tex]\frac{\mid AD\mid}{\mid AB\mid}=\frac{\mid AE\mid}{\mid AC\mid}\\\\\frac{x}{x+6}=\frac{10}{25}\\\\25x=10(x+6)\\\\25x=10x+60\ \ \ \mid-10x\\\\15x=60\ \ \ \mid:15\\\\x=4 \\\\Odp.\ A[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie