Odpowiedź:
[tex]f(x) = -\frac{1}{5}(x+9)(x-1)[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]x_{w} = -4, \ y_{w} = 5, \ x_{1} = -9[/tex]
Oś symetrii paraboli znajduje się dokładnie w połowie między dwoma miejscami zerowymi, dlatego też: [tex]x_{2} = 1[/tex].
Podstawmy współrzędne wierzchołka i obliczmy współczynnik kierunkowy:
[tex]y_{w} = a(x_{w} - x_{1})(x_{w} - x_{2})\\5 = a(-4 - (-9))(-4 - 1) = a*5*(-5) = -25a\\-25a = 5\\a = -\frac{5}{25} = -\frac{1}{5}[/tex]
[tex]f(x) = a(x-x_{1})(x-x_{2})\\f(x) = -\frac{1}{5}(x+9)(x-1)[/tex]
