Odpowiedź:
[tex]22a - 7,5a^{2} - 4[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczmy sobie tutaj cztery figury.
Figura 1 to trójkąt o podstawie 5a i wysokości 3a.
[tex]P1 = \frac{5a*3a}{2} = \frac{15a^{2} }{2} = 7,5a^{2}[/tex]
Figura 2 to trójkąt po drugiej stronie. Jego podstawa wynosi [tex]5a-4[/tex] , a wysokość - [tex]3a-2[/tex].
Zatem:
[tex]P2 = \frac{(5a-4)*(3a-2)}{2} = \frac{15a^{2} -10a-12a+8 }{2} = \frac{15a^{2}-22a+8 }{2} = 15a^{2} - 22a + 4[/tex]
Figura 3 to prostokąt.
[tex]P3 = 5a*3a = 15a^{2}[/tex]
Figura 4 to zacieniowana figura. Możemy obliczyć jej pole odejmując pole F1 i F2 od pola prostokąta (F3).
[tex]F4 = F3 - (F1+F2)[/tex]
[tex]F4 = 15a^{2} - (7,5a^{2} + 15a^{2} - 22a + 4)\\F4 = 15a^{2} - (22,5a^{2} - 22a + 4)\\F4 = 15a^{2} - 22,5a^{2} + 22a - 4\\F4 = 22a - 7,5a^{2} - 4[/tex]
