👤

Oblicz wartość i funkcji trygonometrycznych kąta Alfa, mając dany punkt leżący na jego ramieniu końcowym.
a) P1 ( - 8, - 6)
b) P2 ( -4, - 3)


Odpowiedź :

Korzystamy z wzorów :

sinα=y/|OP|  , gdzie  |OP| -odleglość punktu P od początku układu współrzędnych

cosα=x/|OP|

tgα=y/x

ctgα=x/y

a)  P1=(-8,-6)

|OP1|=√((-8)²+(-6)²)=√(64+36)=√100=10

sinα=-6/10=-0,6

cosα=-8/10=-0,8

tgα=(-6)/(-8)

tgα=3/4

ctgα=(-8)/(-6)

ctgα=4/3

b)

P2=(-4,-3)

|OP2|=√((-4)²+(-3)²)=√(16+9)=√25=5

sinα=-3/5

cosα=-4/5

tgα=-3/(-4)

tgα=3/4

ctgα=3/4