👤

Proszę pomóżcie.
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α. tgα=√2.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

tg α=1/tg α= 5/4

sin ²α+cos²α=1            cos ²α= 1- sin ²α

tg ²α= sin ²α/cos ²α

(4/5)²= sin ²α/[1-sin ²α]

16-16sin ²α=25sin ²α

16=41 sin ²α

sin ²α= 16/41        cos ²α= 1-16/41= 25/41

sin α= 4√41/41          cos α=5√41/41   kat jest ostry, wiec wartosci ujemne odrzucasz

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie