👤
Rozwiązane

Wyznacz liczbę m, dla której proste o równaniach y=(m−1)x+2m i y=(m+1)x−4 są prostopadłe.

Odpowiedź :

Louie314go

Rozwiązanie:

Dwie proste są prostopadłe tylko i tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi [tex]-1[/tex], zatem:

[tex](m-1)(m+1)=-1\\m^{2}-1=-1\\m^{2}=0\\m=0[/tex]

Jakubmago

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

proste są prostopadłe gdy [tex]a_{1} *a_{2} =-1[/tex]

(m-1) * (m+1) = -1

[tex]m^{2} -1=-1[/tex]

[tex]m^{2} =0[/tex]

[tex]m=0[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie