👤

Przekątna trapezu równoramiennego tworzy z jego ramieniem kąt prosty. Oblicz pole tego trapezu , jeśli wiadomo , że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na odcinki o długościach 5 i 25.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a,b= dł. podstaw

a>b

wysokosc poprowadzone na a dzielą a na 3 częsci : x,b,x

czyli x= 5

a= 5+25=30

a=b+2x

30=b+2*5

b= 20

.................

wysokosc h poprowadzona z wierzchołka kata prostego dzieli przeciwprostokatna na odcinki x i y i jest srednia geometryczną dł. tych odcinków

x= 5         y=  25

h= √(x*y)=√(5*25)=5√5

P=1/2(a+b)*h= 1/2*( 30+20)*5√5= 125√5

Szczegółowe wyjaśnienie: