Symbole:
obwód podstawy: [tex]l_B[/tex]
obwód ściany bocznej: [tex]l_{L_0}[/tex]
bok podstawy oraz jeden z boków ściany bocznej: [tex]a[/tex]
wysokość graniastosłupa oraz drugi bok ściany bocznej: [tex]H[/tex]
suma długości krawędzi: [tex]l[/tex]
Wiemy, że:
[tex]l_B=24cm=\cfrac{2}{5}\,l_{L_0}[/tex]
Obliczenia długości poszczególnych krawędzi:
[tex]l_B=\cfrac{2l_{L_0}}{5}\\l_{L_0}=\cfrac{5l_B}{2}=\cfrac{5*24cm}{2}=60cm\\\,\\a=\cfrac{l_B}{3}=\cfrac{24cm}{3}=8cm\\\,\\l_{L_0}=2a+2H\\H=\cfrac{l_{L_0}-2a}{2}=\cfrac{60cm-2*8cm}{2}=\cfrac{44cm}{2}=22cm[/tex]
Zatem:
[tex]l=6a+3H=6*8cm+3*22cm=48cm+66cm=114cm[/tex]
