[tex]log_{12}3=a[/tex]
[tex]a=\frac{log_{4}3}{log_{4}12}[/tex]
[tex]a=\frac{log_{4}3}{log_{4}(4\cdot3)}[/tex]
[tex]a=\frac{log_{4}3}{log_44+log_43}[/tex]
[tex]a=\frac{log_{4}3}{1+log_43}[/tex]
[tex]a(1+log_43)=log_43[/tex]
[tex]a+alog_43=log_43[/tex]
[tex]a=log_43-alog_43[/tex]
[tex]a=log_43(1-a)\ \ \ |:(1-a)[/tex]
[tex]log_43=\frac{a}{1-a}[/tex]
----------------
[tex]log_424=log_4(3\cdot8)=log_43+log_48=\frac{a}{1-a}+\frac{log_28}{log_24}=\frac{a}{1-a}+\frac{log_22^3}{log_22^2}=\frac{a}{1-a}+\frac{3log_22}{2log_22}=[/tex]
[tex]\frac{a}{1-a}+\frac{3}{2}=\frac{2a+3(1-a)}{2(1-a)}=\frac{2a+3-3a)}{2(1-a)}=\frac{3-a}{2(1-a)}[/tex]
