Rozwiązanie:
1)
[tex]a_{n}=20-n\\a_{n+1}=20-(n+1)=20-n-1=19-n\\a_{n+1}-a_{n}=19-n-(20-n)=19-n-20+n=-1<0[/tex]
Zatem ciąg jest malejący.
2)
[tex]a_{n}=n^{2}-2\\a_{n+1}=(n+1)^{2}-2=n^{2}+2n-1\\a_{n+1}-a_{n}=n^{2}+2n-1-n^{2}+2=2n+1\\[/tex]
Ponieważ [tex]n \in \mathbb{N}_{+}[/tex], to [tex]2n+1>0[/tex] dla każdego [tex]n[/tex]. Zatem ciąg jest rosnący.
