👤

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 12 cm. Długość każdej krawędzi bocznej wynosi 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.​

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Pole podstawy [tex]\frac{12^{2} \sqrt{3}}{4} = 36\sqrt{3} cm^{2}[/tex]

Wysokość boku trójkąta w ostrosłupie

[tex]h^{2} + 6^{2} = 10^{2} \\h^{2} + 36 = 100\\h^{2} = 100 - 36\\h^{2} = 64\\h = \sqrt{64} \\h = \sqrt{8}[/tex]

Pole boczne [tex]3* \frac{12*8}{2} =144 cm^{2}[/tex]

Pole całkowite [tex]36\sqrt{3} + 144 cm^{2}[/tex]

Odp. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa wynosi [tex]36\sqrt{3} + 144 cm^{2}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: