[tex]\boxed{(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 - 2\sqrt{3} =8 - 6\sqrt{3}}[/tex]
Skorzystamy z wzoru skróconego mnożenia:
[tex](a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2[/tex]
Pamiętajmy, że:
[tex](\sqrt{a})^2 = a \\\\\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}[/tex]
Przykład z zadania (najpewniej pierwiastek powinien być przed liczbą):
[tex](\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 - 2\sqrt{3}[/tex]
Obliczamy najpierw:
[tex](\sqrt{6} - \sqrt{2})^2[/tex]
Zgodnie z wzorem skróconego mnożenia:
[tex]a = \sqrt{6}, \ b = \sqrt{2}[/tex]
Zapisujemy:
[tex](\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{6})^2 - 2 \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 6 - 2 \sqrt{12} + 2 = 8 - 2\sqrt{12} = \\\\=8 - 2 \cdot \sqrt{4 \cdot 3} = 8 - 2 \cdot 2\sqrt{3} = 8-4\sqrt{3}[/tex]
[tex]\boxed{(\sqrt{6} - \sqrt{2})^2 - 2\sqrt{3} = 8 - 4\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 8 - 6\sqrt{3}}[/tex]
#SPJ3
