W załączniku rysunek :)
Dane:
Podstawa (a) = 10cm
Bok (b) = 6cm
Kąt między bokiem a podstawą: 45°
Szukane:
Wysokość (h)
Pole powierzchni (P)
Z własności trójkątów wynika, że w trójkącie prostokątnym, w którym kąt ma miarę 45° (drugi też, ponieważ suma kątów w trójkącie to 180°), długości przyprostokątnych mają taką samą miarę (tutaj: h), a przeciwprostokątna ma długość [tex]h\sqrt{2}[/tex]. Przeciwprostokątną tego trójkąta jest bok równoległoboku b=6cm, więc:
[tex]b=h\sqrt{2} \\6=h\sqrt{2} \\\frac{6}{\sqrt{2} } =h\\h = \frac{6\sqrt{2} }{2} \\h=3\sqrt{2}[/tex]
Mając wysokość równoległoboku oraz długość podstawy, można obliczyć pole powierzchni :)
[tex]P = a*h=10*3\sqrt{2} =30\sqrt{2}cm^{2}[/tex]
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
Mały komentarz ode mnie:
Wartość [tex]30\sqrt{2}[/tex] to jest to samo co 10√18:
[tex]30\sqrt{2} =10*3\sqrt{2} =10*\sqrt{9*2} =10\sqrt{18}[/tex]
