Rozwiązanie:
Niech [tex]\alpha[/tex] będzie kątem pomiędzy danymi bokami.
a)
[tex]P=\frac{1}{2}absin\alpha =\frac{1}{2}*10,5*5*0,8=21[/tex]
b)
Z jedynki trygonometrycznej:
[tex]cos^{2}\alpha =1-sin^{2}\alpha =1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}\\cos\alpha =\frac{3}{5}[/tex]
Niech [tex]c[/tex] oznacza szukany bok.
Z twierdzenia cosinusów:
[tex]c^{2}=(10,5)^{2}+5^{2}-2*10,5*5*0,6\\c^{2}=110,25+25-63\\c^{2}=72,25\\c=8,5[/tex]
c)
Promień koła opisanego na trójkącie obliczymy np. z twierdzenia sinusów:
[tex]\frac{c}{sin\alpha }=2R\\\frac{8,5}{0,8} =2R\\2R=10,625\\R=5,3125=5\frac{5}{16}[/tex]
