👤

17. Udowodnij, że dla dowolnej liczby x wartość wyraż
(3x − 2)(6x + 5) – 3(3x – 1) (2x + 1) jest ujemna.​


Odpowiedź :

Sprawdzimy w przypadku dwóch dowolnych liczb, jedna będzie dodatnie druga ujemna:

dla liczby dodatniej np:

x=2

(3x − 2)(6x + 5) – 3(3x – 1) (2x + 1) =

(3*2-2)(6*2+5)-3(3*2-1)(2*2+1)=

4*17-3*5*5=

68-75 = -7

teraz sprawdzimy dla innej liczby np ujemnej:

x = -3

(3x − 2)(6x + 5) – 3(3x – 1) (2x + 1) =

(3*(-3)-2)(6*(-3)+5)-3(3*(-3)-1)(2*(-3)+1)=

(-9-2)(-18+5)-3(-9-1)(-6+1)=

18*(-13)-3*(-10)*(-5)=

-234-150=-384