Odpowiedź:
[tex]\frac{cos^{4}x -sin^{4}x }{cos^{2}x-sin^{2}x}=\frac{(cos^{2}x-sin^{2}x)*(cos^{2}x+sin^{2} )}{cos^{2}x-sin^{2}x }= \frac{cos^{2}x-sin^{2}x}{cos^{2}x-sin^{2}x } =1[/tex]
W pierwszym przekształceniu korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:
[tex]a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)[/tex]
a następnie z jedynki trygonometrycznej:
[tex]sin^{2}x+cos^{2}x=1[/tex]