👤
Jjulka8568go
Rozwiązane

jeden bok prostokąta jest o 5 cm dłuższy od drugiego. pole tego prostokąta jest równe 24 cm kw.jaka długość ma krótszy bok?

Odpowiedź :

Marektggo

Odpowiedź:

Prostokąt ma boki długości 3 cm i 5 cm.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Oznaczamy boki prostokąta jako x i x+5

Pole

P=x*(x+5)=24

x²+5x-24=0

Delta=5²-4*1*(-24)

Delta=25+96

Delta=121

pierwiastek z Delty=11

x1=(-5-11)/2=-8 długość nie może być ujemna

x2=(-5+11)/2=3

Prostokąt ma boki długości 3 cm i 8 cm.

Krysiago

[tex]bok\ prostokata:\ a \ cm \\ bok\ prostokata: \ b=a +5\ cm \\ pole\ prostokata:\\P=24\ cm^2\\\\wzor\ na\ pole\ prostokata:\\\\P=a*b\\\\a(a+5)=24\\\\a^2+5a-24=0\\\\\Delta =b^2-4ac=5^2-4*1*(-24)=25+96=121\\\\\sqrt{\Delta }=\sqrt{121}=11[/tex]

[tex]a_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-5-11}{2*1}=\frac{-16}{2}=-8\ \ \not \in {D} \ \ (bok\ nie\ moze\ byc\ liczba\ ujemna)\\\\a_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-5+11}{2*1}=\frac{ 6}{2}=3\\\\ bok:\ a=3\ cm\\\\bok:\ b=a+5=3+5=8\ cm[/tex]

Go Studier: Inne Pytanie