Rozwiązanie:
[tex]sinx*tgx-\sqrt{3} =tgx-\sqrt{3}sinx[/tex]
Musimy założyć, że:
[tex]cosx\neq 0\\x\neq \frac{\pi}{2} +k\pi[/tex]
Dalej mamy:
[tex]sinx*tgx-\sqrt{3}-tgx+\sqrt{3} sinx=0\\tgx(sinx-1)+\sqrt{3} (sinx-1)=0\\(sinx-1)(tgx+\sqrt{3} )=0\\sinx=1 \vee tgx=-\sqrt{3} \\x=\frac{\pi}{2}+2k\pi \vee x=-\frac{\pi }{3}+k\pi[/tex]
Pierwsze rozwiązanie musimy odrzucić ze względu na założenie, więc:
[tex]x=k\pi -\frac{\pi}{3} , k\in \mathbb{Z}[/tex]
