👤
Rozwiązane

Wiemy że 2¹⁰ ~ 10³ oraz 3¹⁰ ~ 6 * 10⁴

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli zdanie jest fałszywe

6¹⁰ ~ 6 * 10⁷ P/F

1,5¹⁰ ~ 60 P/F

(Jakby ktoś nie rozumiał to ~ zapisałem jako przybliżenie bo inny znak niż ten nie pasuje moim zdaniem)
​

Odpowiedź :

Unicorn05go

Odpowiedź:

                 Oba zdania są prawdziwe

Uzasadnienie krok po kroku:

[tex]6^{10}=(2\cdot3)^{10}=2^{10}\cdot3^{10}\approx10^3\cdot6\cdot10^{4}=6\cdot10^{3+4}=6\cdot10^7[/tex]

[tex]1{,}5^{10}=\left(\dfrac32\right)^{10}=\dfrac{3^{10}}{2^{10}}\approx\dfrac{6\cdot10^4}{10^3}=6\cdot\dfrac{10^4}{10^3}=6\cdot10^{4-3}=6\cdot10^1=60[/tex]

Odpowiedź:

6¹⁰ ≈ 6 * 10⁷      P

6¹⁰ = 60 466 176

6 * 10⁷ = 6 * 10 000 000 = 60 000 000

1,5¹⁰ ≈  60

1,5¹⁰ = 57,67 ≈ 58

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie