Rozwiązanie:
Oznaczenia takie, jak na rysunku w załączniku.
Zauważmy, że trójkąt ten jest połową kwadratu, zatem odcinek [tex]|AD|[/tex] jest równy [tex]\frac{1}{2}c[/tex]. Środek ciężkości [tex]S[/tex] trójkąta dzieli środkową [tex]|AD|[/tex] w stosunku [tex]2:1[/tex] tak, że [tex]|AS|=2x[/tex] i [tex]|SC|=x[/tex]. Zatem możemy zapisać, że:
[tex]3x=\frac{c}{2}\\x=\frac{c}{6}[/tex]
Teraz wystarczy, że zauważymy, że punkt [tex]D[/tex] jest środkiem okręgu opisanego na rozważanym trójkącie, więc teza jest prawdziwa.
[tex]q.e.d.[/tex]
