👤

oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego, w ktorym kazda krawedz ma dlugosc 16 cm

Odpowiedź :

a=16cm - długość krawędzi podstawy

k=16cm - długość krawędzi bocznej

Pc=a²+4·1/2ah , h - wysokość ściany bocznej

Pc=a²+2ah

Wysokość h obliczymy z tw. Pitagorasa :

(1/2a)²+h²=k²

(1/2·16cm)²+h²=(16cm)²

64cm²+h²=256cm²

h²=256cm²-64cm²

h²=192cm²

h=√(192cm²)

h=8√3cm

Pc=(16cm)²+2·16cm·8√3cm

Pc=256cm²+256√3cm²

Pc=256(1+√3) cm²