Objętość wzór:
V=Pp*H
Nasz wysokość to krawędzi czyli:
H=5 cm
Należy obliczyć Pp. W podstawie mamy trójkąt, jedna nie znamy jego wysokości h (czerwona linia na rysunku). Możemy obliczyć ją z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]h^{2} +1^{2}= 2^{2} \\h^{2} +1=4\\h^{2} =4-1\\h^{2} =3\\h=\sqrt{3} cm[/tex]
Znamy już wysokość możemy obliczyć pole trójkąta w podstawie;
[tex]\frac{2 cm *\sqrt{3}cm }{2} =\sqrt{3} }cm^{2}[/tex]
Znamy już wszystkie dane, możemy obliczyć objętość:
[tex]V= 5 cm *\sqrt{3} cm=5\sqrt{3} cm^{3}[/tex]
Pole powierzchni całkowitej wzór:
Pc=2*Pp+Pb
Pole jednej z podstaw obliczyliśmy już wcześniej:
Pp=[tex]\sqrt{3} cm^{2}[/tex]
Musimy obliczyć pole boczne, w tym przypadku mamy 3 prostokąty
Wzór na pole prostokąta: a*b
W naszym przypadku wzór na pole boczne to: 3*a*b
Pb=[tex]3*a*b =3*2 cm*5 cm =30 cm^{2}[/tex]
Mamy już wszystkie dane. obliczamy pole całkowite:
[tex]Pc=2*\sqrt{3 }cm^{2} +30cm^{2} =2\sqrt{3 }cm^{2} +30cm^{2}=2*(\sqrt{3} +15)cm^{2}[/tex]
Ostatniego przejścia (wyłącznie przed nawias) nie wymagają wszyscy nauczyciele, napisałam na wszelki wypadek :)
