👤

Zadanie 1
Doprowadź wyrażenie 4a(2a – 2b) – 3b(3b – 5a) do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla a = 3 i b = -2


Zadanie 2
Wykonaj działania
-(2a + b) – (3b – 2a) =
x(3x – 3y + 4) - 4y(4x + 3y – 2) =
(xy – 8y) + (-16xy + 8y -7) =
(x + 2y) (x – 2y) -4x2 – 7 =

Zadanie 3
Zapisz w najprostszej postaci wyrażenie opisujące pole i obwód prostokąta o bokach długości 3a + 2b i b – 2a




Zadanie 4
Zapisz wyrażenie w najprostszej postaci
(2x – 2)(1 – x) – (2 – 3x)(x + 1) =

Zadanie 5
Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego
Suma połowy liczby x i trzeciej części liczby y
Kwadrat liczb x i y


Zadanie 6
Zapisz słownie wyrażenie:

a2 – x : 7

Zadanie 7
Mama ma x lat, a tata jest o 7 lat starszy od mamy. Syn ma połowę lat mamy, a jego siostra jest o 5lat młodsza. Opisz wyrażeniami algebraicznymi wiek każdego członka rodziny. Napisz w najprostszej postaci sumę lat wszystkich członków rodziny.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

zad. 1

4a(2a-2b)-3b(3b-5a)= 8a²-8ab-9b²+15ab= 8a²-9b²+7ab

zad. 2

a) -(2a+b)-(3b-2a)= -2a-b-3b+2a=-4b

b) X(3x-3y+4)-4y(4x+3y-2)=3x²-3xy+4x-16xy-12y²+ 8y=3x²-12y²-19xy+4x+8y

c) (xy-8y)+(-16xy+8y-7)=xy-8y-16xy+8y-7= -15xy-7

d) (X+2y)(x-2y)-4x²-7=x²-4y²-4x²-7= -3x²-4y²-7

zad. 3

długość s: 3a+2b

długość p: b-2a

P=s*p= (3a+2b)(b-2a)=3ab-6a²+2b²-4ab= -ab-6a²+2b²

Obw=2s+2p=2(3a+2b)+2(b-2a)= 6a+4b+2b-4a= 2a+6b

zad. 4

(2x–2)(1–x)–(2–3x)(x+1)=2x-2x²-2+2x-(2x+2-3x²-3x) =4x-2x²-2-2x-2+3x²+3x=5x+x²-4

zad. 5

a) ½x+⅓y

b) (xy)²

zad. 6

dwa razy a minus X przez/podzielić na siedem (lub x siódmych)

zad. 7

x-mama

X+7-tata

½x-syn

½x-5-córka

X+X+7+½x+½x-5=3x+2

Liczę na naj ;)

Odpowiedź:

Zad 1

4a(2a-2b)-3b(3b-5a)= 8a^2- 8ab -9b^2+15ab= 8*3^2 - 8*3*-2-9*-2^2+15*3*-2=72-48-36-90= -102

a=3 b= -2

Zad 2

-(2a + b) – (3b – 2a) = -2a - b - 3b + 2a= -2b

x(3x – 3y + 4) - 4y(4x + 3y – 2) = 3x^2 - 3xy + 4x -16xy -12y^2 +8y=3x^2-12y^2-19xy+4x+8y

(xy – 8y) + (-16xy + 8y -7) = xy - 8y -16xy + 8y -7 = -15xy -7

(x + 2y)*(x – 2y) -4x2 – 7 = (x^2 - 2xy + 2xy -4y^2) -4x2 – 7= x^2 - 4y^2 -4x^2 -7= -3x^2 -4y^2 -7

Zad 3

x=3a+2b

y=b-2a

P= (3a+2b)*(b-2a)= 3ab-6a^2+2b^2-4ab= -6a^2+2b^2-ab

O= 3a+2b+3a+2b+b-2a+b-2a=2a+6b

Zad 4

(2x – 2)(1 – x) – (2 – 3x)(x + 1) = (2x-2x^2-2+2x)-(2x+2-3x^2-3x)= 2x-2x^2-2+2x-2x-2+3x^2+3x= x^2+x-4

Zad 5

a)  1/2x+1/3y

b) xy^2

Zad 6

różnica liczby a do kwadratu i x podzielona przez siedem

Zad 7

Mama- x

tata-x+7

syn- 1/2x

siostra- 1/2x-5

Razem: x+x+7+x/2+x/2-5=3x+2