Rozwiązanie:
Jest to ciąg geometryczny o:
[tex]a_{1}=\frac{1}{3}[/tex]
[tex]q=\frac{1}{3}[/tex]
Zauważmy, że [tex]243=3^{5}[/tex], więc:
[tex]a_{5}=\frac{1}{243}[/tex]
Zatem musimy obliczyć sumę pięciu początkowych wyrazów:
[tex]S_{5}=\frac{1}{3}*\frac{1-(\frac{1}{3})^{5} }{1-\frac{1}{3} } =\frac{1}{3}*\frac{1-\frac{1}{243} }{\frac{2}{3} }=\frac{1}{3}*\frac{242}{243} *\frac{3}{2}=\frac{121}{243}[/tex]
