👤

2.Oblicz długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego ABC(rysunek obok) oraz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych
A) a=6,tg alfa=2
B) a=2,sin alfa=4/5
C)a=6,cos alfa=1/5
D)c=pierwiastek z 5 ,tg alfa=3


2Oblicz Długości Pozostałych Boków Trójkąta Prostokątnego ABCrysunek Obok Oraz Wartości Pozostałych Funkcji Trygonometrycznych A A6tg Alfa2 B A2sin Alfa45 Ca6co class=

Odpowiedź :

x to będzie alfa

a) tgx=a/b

b=a/tgx=6/2=3

c²=a²+b²

c²=6²+3²

c²=36+9

c²=45

c=√45=3√5

sinx=a/c

sinx=6/3√5=6√5/15=2√5/5

cosx=b/c

cosx=3/3√5=3√5/15=√5/5

b)sinx=a/c

c=a/sinx=2:(4/5)=5/2

b²=c²-a²

b²=(5/2)²-2²

b²=6,25-4

b²=2,25

b=1,5

cosx=b/c=1,5/2,5=0,6

tgx=a/b=2/1,5=4/3

c) sin²x+cos²x=1

sin²x=1-cos²x

sin²x=1-(1/5)²

sin²x=1-1/25

sin²x=24/25

sinx=2√6/5

sinx=a/c

c=a/sinx=6/(2√6/5)=15/√6=15√6/6=5√6/2

b²=c²-a²

b²=(5√6/2)²-6²

b²=37,5-36

b²=1,5=3/2

b=√3/√2

tgx=a/b=6/(√3/√2)=6√2/√3=2√6

Go Studier: Inne Pytanie