Liczby naturalne n ∈ ⟨34, 213⟩ i podzielne przez 3, tworzą ciąg arytmetyczny, w którym pierwszy wyraz a₁ = 36 (najmniejsza liczba z danego zbioru podzielna przez 3), r = 3 i ostatni wyraz aₙ = 213 (największa liczba z danego zbioru podzielna przez 3).
Korzystamy ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego: aₙ = a₁ + (n - 1) · r
Stąd:
36 + (n - 1) · 3 = 213
36 + 3n - 3 = 213
3n + 33 = 213
3n = 213 - 33
3n = 180 |:3
n = 60
Odp. Zbiór liczb naturalnych od 34 do 213 podzielnych przez 3 liczy 60 elementów.
