👤

Trzy liczby których suma wynosi 13 tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli od ostatniej z nich odejmiemy 4 to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Wyznacz te Liczby.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

a,b,c= wyrazy c. geometr.

a+b+c=13

b²=a*c

........................

a,b, c-4= wyrazy c. arytmet

b= (a+c-4)/2

2b= a+c-4

a+c=2b+4

..........................

a+b+c=13                  2b+4+b=13             3b=9

b=3

................

b²=a*c             a*c=3²      a*c=9

                                     .........................

2b= a+c-4

2*3+4=a+c

a+c=10

a*c=9

........................

c=10-a

a*(10-a)=9

10a-a²=9         a²-10a+9=0             Δ=100-36=64         √Δ=8

a1= (10-8)/2=1               a2=(10+8)/2=9

b=3

c1= 10-1=9                 c2=10-9=1

to liczby : 1,3,9               lub           9,3,1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Go Studier: Inne Pytanie