1.
Z tw. Pitagorasa obliczamy długość drugiej przyprostokątnej:
[tex]c^{2} =a^{2} +b^{2} \\ 7^{2} =3^{2} +b^{2} \\ 49=9+b^{2} \\ b^{2} =40\\ b=\sqrt{40} =2\sqrt{10}cm \\\\ Obw= a+b+c=3+2\sqrt{10} +7=10+2\sqrt{10}cm \\\\ P=\frac{1}{2} a*b=\frac{1}{2} *3*2\sqrt{10} =\frac{1}{2} *6\sqrt{10} =3\sqrt{10} cm^{2}[/tex]
2.
Korzystamy ze wzoru na Pole i wysokość w trójkącie równobocznym:
[tex]P=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4} \\ h=\frac{a\sqrt{3} }{2} \\\\ h=3\sqrt{3} \\ 3\sqrt{3} =\frac{a\sqrt{3} }{2}/*2\\ 6\sqrt{3} =a\sqrt{3} /:\sqrt{3} \\ a=6\\ \\ P=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}=\frac{6^{2} \sqrt{3} }{4}=\frac{36 \sqrt{3} }{4}=9\sqrt{3} \\ Obw=3a=3*6=18[/tex]
3.
[tex]a=5cm\\ h=5+3=8cm\\ \\ P=\frac{1}{2} a*h=\frac{1}{2} *5*8=\frac{1}{2} *40=\frac{40}{2} =20cm^{2}[/tex]
