👤
Rozwiązane

Udowodnij że suma 3+3^2+2^3+...+3^60 jest podzielna przez 4.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]3+3^{2}+3^{3}+...+3^{60}=3(1+3)+3^{3}(1+3)+...+3^{59}(1+3)=3*4+3^{3}*4+...+3^{59}*4=4(3+3^{3}+...+3^{59})=4*k[/tex]gdzie:

k ∈ C oraz k = [tex]3+3^{3}+...+3^{59}[/tex]

To kończy dowód.

Go Studier: Inne Pytanie