Pole ściany bocznej: [tex]P=64\ cm^{2}[/tex]
Skoro ściana boczna jest kwadratem to długość wysokości graniastosłupa jest równa długości krawędzi jego podstawy i wynosi:
[tex]H=a=\sqrt{64\ cm^{2}}=8 \ cm[/tex]
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, więc jego podstawę stanowi trójkąt równoboczny, którego pole wynosi:
[tex]P_{p}=\dfrac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=\dfrac{8^{2}\sqrt{3}}{4}\ cm^{2}=\dfrac{64\sqrt{3}}{4}\ cm^{2}=16\sqrt{3}\ cm^{2}[/tex]
Teraz mamy już wszystkie dane, aby obliczyć objętość graniastosłupa:
[tex]V=P_{p}H=16\sqrt{3}\ cm^{2}\cdot8\ cm=128\sqrt{3}\ cm^{3}[/tex]
