Obliczam pole podstawy
[tex]P_p=\frac{|DB|^2}{2}\\\\P_p=\frac{(10\sqrt2)^2}{2}\\\\P_p=\frac{100\cdot2}{2}\\\\P_p=100[/tex]
Obliczam krawędź podstawy
[tex]P_p=a^2\\\\a^2=100\\\\a=\sqrt{100}\\\\a=10[/tex]
Obliczam wysokość ostrosłupa
[tex]|SE|^2+(\frac{1}{2}a)^2=|DS|^2\\\\H^2+5^2=13^2\\\\H^2+25=169\\\\H^2=169-25\\\\H^2=144\\\\H=\sqrt{144}\\\\H=12[/tex]
Obliczam objętość
[tex]V=\frac{1}{3}P_pH\\\\V=\frac{1}{3}\cdot100\cdot12\\\\V=400[/tex]
