👤

Oblicz obwód trójkąta, którego wierzchołkami są środki boków trójkąta ABC, jeżeli A = (-3,-3), B = (3,1), C = (-9, 5).

Odpowiedź :

Dany jest trójkąt ABC , taki,że:

A=(-3,3)

B=(3,1)

C=(-9,5)

Oznaczmy : P ,Q ,R - środki boków AB ,BC i AC.

P=[(-3+3)/2,(3+1)/2]=(0,2)

Q=[(3+(-9))/2,(1+5)/2]=(-3.3)

R=[(-9+(-3))/2,(3+5)/2]=(-6,4)

Obliczymy długości boków trójkąta PQR :

|PQ|=√((-3-0)²+(3-2)²)=√(3²+1²)=√(9+1)=√10

|QR|=√((-6-(-3))²+(4-3)²)=√((-3)²+1²)=√(9+1)=√10

|PR|=√((-6-0)²+(4-2)²)=√((-6)²+2²)=√(36+4)=√40=2√10

OΔPQR=√10+√10+2√10=4√10