Odpowiedź :
Jeśli wierzchołek W=(2,4) , to funkcję kwadratową f(x)=ax²+bx+c możemy zapisać w postaci kanonicznej : f(x)=a(x-xw)²+yw , gdzie xw=2, yw=4.
Czyli f(x)=a(x-2)²+4 .
Do wykresu funkcji f należy punkt P=(1,2) .Stąd :
f(1)=2
Zatem : a(1-2)²+4=2 ⇔ a+4=2 ⇔ a=-2
Czyli : f(x)=-2(x-2)²+4 .
Zapiszemy funkcję f w postaci ogólnej :
f(x)=-2(x-2)²+4=-2(x²-4x+4)+4=-2x²+8x-8+4=-2x²+8x-4
Odp. a=-2 , b=8, c=-4.