Odpowiedź:
[tex]36[/tex] razy
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obliczamy objętość małego naczynia:
[tex]V_{m}=\frac{4^{2}\sqrt{3} }{4} *10=40\sqrt{3} cm^{3}[/tex]
Obliczamy objętość dużego naczynia:
[tex]V_{d}=6*\frac{8^{2}\sqrt{3} }{4}*15= 1440\sqrt{3} cm^{3}[/tex]
Obliczamy ile małych naczyń "zmieści się" w dużym naczyniu:
[tex]n=\frac{1440\sqrt{3} }{40\sqrt{3}} = 36[/tex]
Musiałby użyć mniejszego naczynia co najmniej [tex]36[/tex] razy.
[tex]maly\ graniastoslup\ prawidlowy\ trojkatny\\\\krawedz\ podstawy:\ a=4\ cm\\wysokosc\ graniastoslupa:\ H=10\ cm\\\\Liczby\ objetosc\ graniastoslupa:\\\\V_{m}=P_{p}*H\\\\pole\ podstawy:\\\\P_{p}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4} =\frac{4^2\sqrt{3}}{4}=\frac{16\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\ cm^2\\\\V_{m}=4\sqrt{3}*10=40\sqrt{3}\ cm^2[/tex]
[tex]duzy\ graniastoslup\ prawidlowy\ szesciokatny\\\\krawedz\ podstawy:\ a= 8\ cm\\wysokosc\ graniastoslupa:\ H=15\ cm\\\\Liczby\ objetosc\ graniastoslupa:\\\\V_{d}=P_{p}*H\\\\pole\ podstawy:\\\\P_{p}=\frac{3a^2\sqrt{3}}{2} =\frac{3*8^2\sqrt{3}}{2}=\frac{3*64\sqrt{3}}{2}=96\sqrt{3}\ cm^2\\\\V_{m}=\sqrt{3}*15=1440\sqrt{3}\ cm^3[/tex]
[tex]\frac{V_{d}}{V_{m}}=\frac{1440\sqrt{3}}{40\sqrt{3}}=36\\\\odp.\ \ \text{Aby napelnic woda wieksze naczynie , nalezy\ uzyc\ conajmniej\ 36\ razy\ mniejsze naczynie}[/tex]
