👤

Długość każdej krawędzi prostopadłościanu, którego wymiary wynoszą
20 cm x 40 cm x 80 cm, zwiększono o 20%. O ile cmº zwiększyło się pole
powierzchni tego prostopadłościanu?​


Odpowiedź :

20 cm + 20% = 24cm

40cm + 20% = 48cm

80cm + 20% = 96cm

Wzór na pole całkowite prostopadłościanu

Pc = 2 * a * b + 2 * a * c + 2 * b * c

Pc = (2 * 20 * 40) + (2 *20 * 80) + (2 * 40 * 80) = 1600 + 3200 + 6400 = 11200cm kwadratowych -----> Powierzchnia pola przed zwiększeniem długości boków

Pc = (2 * 24 * 48) + (2 *24 * 96) + (2 * 48 * 96) = 2304 + 4608 + 9216 = 16128cm kwadratowych ---->  Powierzchnia pola po zwiększeniu długości boków

O ile zwiększyło się pole?

16128 - 11200 = 4928cm kwadratowych

odp. Pole zwiększyło się o 4928 cm kwadratowych