👤
Tiamovioletta98go
Rozwiązane

Czy umiałby mi ktoś zrobić przykład d? Kompletnie nie wiem jak to zacząć, bo nie wiem co zrobić z 5x2

Czy Umiałby Mi Ktoś Zrobić Przykład D Kompletnie Nie Wiem Jak To Zacząć Bo Nie Wiem Co Zrobić Z 5x2 class=

Odpowiedź :

Louie314go

Odpowiedź:

[tex]x=-1, x=0, x=1[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeżeli po prawej stronie równania masz [tex]0[/tex], a po lewej stronie iloczyn czynników, to lewa strona będzie się równać [tex]0[/tex] wtedy, gdy którykolwiek z czynników będzie równy [tex]0[/tex]. Zatem:

[tex]5x^{2} (x-1)(x^{2} -1)=5x^{2} (x-1)(x-1)(x+1)=5x^{2} (x-1)^{2} (x+1)=0\\5x^{2} =0, (x-1)^{2} =0, x+1=0\\x=0, x=1, x= -1[/tex]

Basetlago

[tex]d)\\\\5x^{2}(x-1)(x^{2}-1) = 0 \ \ /:5\\\\x^{2}(x-1)(x+1)(x-1) = 0\\\\x^{2} = 0 \ \vee \ x-1 = 0 \ \vee \ x+1 = 0 \ \vee \ x - 1 = 0\\\\x = 0 \ \vee \ x = 1 \ \vee \ x = -1 \ \vee \ x = 1\\\\x \in \{-1, 0, 1\}[/tex]

Odp. Liczby spełniające to równanie to: -1, 0, 1

Wyjaśnienie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: (a² - b²) = (a + b)(a - b).

Tutaj: x² - 1 = x² - 1² = (x + 1)(x - 1)

Go Studier: Inne Pytanie