Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
nie ważne co liczymy musimy najpierw wyznaczyć pole podstawy w przypadku romby pole podstawy Pp=a*h, gdzie h to wysokość rombu.
możemy ją policzy z funkcji trygonometrycznych, bo mamy kąt ostry rombu, zatem dla przypadku a) kąt 60
[tex]sin60^{o} =\frac{h}{a}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] zatem [tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex] zatem pole podstawy Pp to
[tex]Pp=a*h=\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}[/tex] a teraz już z górki, pole P to 2 pola podstawy + 4 pola ścian bocznych, pole jednej ściany bocznej to 20a
[tex]P=\frac{2a^{2}\sqrt{3} }{2} +4*20a=a^{2}\sqrt{3}+80a[/tex]
Objętość V to Pp pomnożona przez długość krawędzi bocznej czyli 20
[tex]V=Pp*20=\frac{20a^{2}\sqrt{3} }{2} =10a^{2}\sqrt{3}[/tex]
dla przypadku b) kąt 45 (zakładam, że podstawa to też trapez alne nie macałego obrazka)
[tex]sin45^{o} =\frac{h}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex] zatem [tex]h=\frac{a\sqrt{2} }{2}[/tex] zatem pole podstawy Pp to
[tex]Pp=a*h=\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}[/tex] a teraz już z górki, pole P to 2 pola podstawy + 4 pola ścian bocznych, pole jednej ściany bocznej to 20a
[tex]P=\frac{2a^{2}\sqrt{2} }{2} +4*20a=a^{2}\sqrt{2}+80a[/tex]
Objętość V to Pp pomnożona przez długość krawędzi bocznej czyli 20
[tex]V=Pp*20=\frac{20a^{2}\sqrt{2} }{2} =10a^{2}\sqrt{2}[/tex]
